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Secuencias Aritméticas y Geométricas

Secuencias Aritméticas y Geométricas

Los dos tipos principales de series / secuencias son aritmética y geométrica. Algunas secuencias no son ninguno de estos. Es importante poder identificar qué tipo de secuencia se está tratando. Una serie aritmética es aquella en la que cada término es igual al anterior más algún número. Por ejemplo: 5, 10, 15, 20, ... Cada término en esta secuencia es igual al término anterior con 5 agregados.

En contraste, una secuencia geométrica es aquella en la que cada término es igual al anterior antes de multiplicarse por un cierto valor. Un ejemplo sería 3, 6, 12, 24, 48, ... Cada término es igual al anterior multiplicado por 2. Algunas secuencias no son ni aritméticas ni geométricas. Un ejemplo sería 1, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 2, 1, ... Todos los términos en esta secuencia difieren en 1, pero a veces se agrega 1 y otras veces se resta, por lo que la secuencia No es aritmética. Además, no hay un valor común que se multiplique por un término para obtener el siguiente, por lo que la secuencia tampoco puede ser geométrica. Las secuencias aritméticas crecen muy lentamente en comparación con las secuencias geométricas.

Intente identificar qué tipo de secuencias se muestran a continuación

1. 2, 4, 8, 16,…

2. 3, -3, 3, -3,…

3. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,…

4. -4, 1, 6, 11, 16,…

5. 1, 3, 4, 7, 8, 11,…

6. 9, 18, 36, 72,…

7. 7, 5, 6, 4, 5, 3,…

8. 10, 12, 16, 24,…

9. 9, 6, 3, 0, -3, -6,…

10. 5, 5, 5, 5, 5, 5,…

Soluciones

1. Geométrica con relación común de 2

2. Geométrica con relación común de -1

3. Aritmética con valor común de 1

4. Aritmética con valor común de 5

5. Ni geométrica ni aritmética.

6. Geométrica con relación común de 2

7. Ni geométrico ni aritmético.

8. Ni geométrico ni aritmético.

9. Aritmética con valor común de -3

10. Ya sea aritmética con valor común de 0 o geométrica con relación común de 1